大家都知道,任意一个圆的周长与直径的比值都是一个常数,人们把这个常数称为圆周率,并用希腊文“圆周”的第一个字母π来表示。目前,人们认为它是一个无理数,小数无限多且不循环。
人类对圆周率的研究由来已久:
公元前3世纪,古希腊著名学者阿基米德研究圆周率,求得圆周率的近似值为3.14。
国古代数学著作《周髀算经》成书于 公元前1世纪,有 “勾股圆方圆”的 记载,汉代赵爽注释“圆径一而周三”,即认为圆周率为3。3世纪,我
国数学家刘徽创造性地 提出了 割圆术,得出圆周率的 值为3927/1250(即3.1416),确定了 圆周率小数点后3位数。这个值的精确度在 当时世界上处于 领先地 位。大约200年后,祖冲之利用割圆术,夜以继日、成年累月地
计算,算出圆周率在 3.1415926与3.1415927之间。人类第一次确定了圆周率小数点后6位数。 祖冲之得出的 这一精确记录保持了 千年之久。1579年,法国数学家韦达将圆周率正确计算到小数点后第9位数。
17世纪后,由于数学理论发展,计算圆周率的公式有很多:
德国数学家卢多夫计算出的圆周率小数部分有35位数;
英国数学家梅钦计算出的圆周率小数部分突破100位数;
英国数学家威廉·香克斯自称已算到小数点后第707位数(70多年后,人们通过
电子计算机的 计算发现,香克斯计算出的 圆周率小数部分第528位数是错的 )……大多数同学能计算出圆周率小数点后4位数,一般计算器能算出小数点后8位数。
计算圆周率很考验人们的智力和耐心,好在电子计算机可以极大地减轻“π迷”的工作量。
1949年,美国人赖脱威逊用电子计算机算了
70小时,算出的 圆周率小数部分突破2000位数。仔细观察这一长串数字,人们看不出什么规律。此后,圆周率的精确度得到进一步提升:
1958年,圆周率被算到小数点后第1万位数;
1961年,圆周率被算到小数点后第10万位数;
1967年,圆周率被算到小数点后第50万位数;
1973年,圆周率被算到小数点后第100万位数;
1981年,圆周率被算到小数点后第200万位数……
1986年以后,人们计算圆周率就靠超级计算机来创新纪录了:
1987年,圆周率被算至小数点后第1亿位数;
2002年,圆周率被算至小数点后第1万亿位数;
2011年,圆周率被算至小数点后第10万亿位数;
2021年,圆周率被算至小数点后第62万亿位数……
不过,这项世界纪录也不会被保持太久,伴随着超级计算机的更新迭代,圆周率的精确数值也同样在不断更新。
其实,人们把圆周率算到小数点后第11位数,就足以精确地计算地球的周长。
科学家估计,把圆周率算到小数点后第30位数,用这个值来计算已知宇宙中的
物体的 周长所 出现的 误差已极其微小。既然如此,人们为什么要花费很大精力去算更精确的圆周率呢,有意义吗?
实践证明,π的
精确可以检验超级计算机的 硬件和 软件的 性能。 在 超级计算机的 排名中,计算圆周率就是 其中的一个重要依据。另外,其计算的方法和思路还可以引发新的概念和思想。
在
很长的 历史时期内,π的 研究代表了一个国家的数学发展水平,但 凡新建立的 数学学科,只要有 可能,总会首先用自己的 理论把π研究一番(比如 概率论和 计算机学科等 ),这说明π仍然 具有巨大的 研究价值。事实上,就数学的
发展而言,一个国家所 得到的的 π值得精确程度,可以看作衡量这个国家当时数学发展水平的 一个标志。不仅如
此,π原本来自圆的 几何学,但 它反复出现在 数学、物理、统计、工程、建筑、生物、天文,甚至艺术范畴中:在声波和海浪的节奏中,也隐藏着圆周率的身影;
很多和圆无关的数学难题要靠圆周率解决;
小至原子结构,大至恒星运动等自然现象的研究也要靠圆周率帮忙,神奇的π无所不在!
随着
社会和科技的 发展,以及人们对它的 进一步研究,这个奇迹般的 数将会出现在 更多的 领域里,有 关它的 计算和 计算方法也 将会得到进一步发展,其应用领域也 会越来越多。